每做一次總結(jié)，我們都能夠更好地了解自己的價(jià)值和意義。寫總結(jié)要客觀真實(shí)，實(shí)事求是，不夸大和縮小自己的成績和表現(xiàn)。下面是一些優(yōu)秀總結(jié)范文，供大家參考。

3.2代數(shù)式篇一

作為一名教職工，時(shí)常要開展說課稿準(zhǔn)備工作，說課稿是進(jìn)行說課準(zhǔn)備的文稿，有著至關(guān)重要的作用。如何把說課稿做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的代數(shù)式說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

大家好！今天我說課的題目是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）七年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)《代數(shù)式》這一課的內(nèi)容。根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)情，我將本節(jié)課分為五部分：教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程分析，幾點(diǎn)說明。

（一）教材的地位和作用。

1.代數(shù)式是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬知識(shí)，是對(duì)上一節(jié)內(nèi)容的深化，通過這節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生合理、規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)方式和書寫習(xí)慣，這是體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感和鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維的必不可少的步驟。

2.代數(shù)式既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。列代數(shù)式即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學(xué)的文字語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

（二）教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)。

本教案力求通過富有吸引力、生動(dòng)有趣的教學(xué)過程，充分體現(xiàn)以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)觀察、探究、概括、表達(dá)等數(shù)學(xué)方法，所以本節(jié)課我確定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

1.知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，了解代數(shù)式的概念，學(xué)會(huì)用代數(shù)式表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，深化符號(hào)感，掌握代數(shù)式的有關(guān)書寫格式。

2.能力目標(biāo)：通過豐富的例子使學(xué)生體驗(yàn)從語言敘述到代數(shù)表示，從代數(shù)表示到語言敘述的雙向過程，能解釋一些簡(jiǎn)單的代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、自主學(xué)習(xí)的能力、合作與探究的意識(shí)。

3.情感目標(biāo)：提供多個(gè)實(shí)際生活情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間。通過列代數(shù)式表示生活中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系使學(xué)生體驗(yàn)到代數(shù)式的實(shí)際意義及建模思想方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，與同學(xué)互動(dòng)過程中學(xué)會(huì)和人交流和合作，體驗(yàn)互相支持互相關(guān)懷的美好情感。

(三）教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。

1.教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和如何根據(jù)文字的意義列代數(shù)式。

2.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生自己構(gòu)造現(xiàn)實(shí)情境，去解釋不同代數(shù)式的意義。

突破重難點(diǎn)的方法是：通過探究性教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生興趣和好奇性，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去領(lǐng)悟新知識(shí)，并讓學(xué)生在主動(dòng)思考探究的過程中自然地獲取知識(shí)，去親身體會(huì)學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，從而加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，充分運(yùn)用多種教學(xué)手段，設(shè)置問題，探究討論，例題講解，課后小結(jié)，布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。

1.學(xué)生以自主合作的方式為主進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師以啟發(fā)等方式進(jìn)行引導(dǎo)，課堂以小組合作學(xué)習(xí)為主要的教學(xué)組織形式。遵循因材施教，循序漸進(jìn)以及理論聯(lián)系實(shí)際的原則，突出體現(xiàn)了“全面參與、全員參與、全程參與”與“自主性、互助性、創(chuàng)造性”的教學(xué)思想，逐步培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2.通過“激發(fā)興趣、引入新課，觀察聯(lián)想、形成概念，應(yīng)用拓展、鞏固概念，反思辯論、深化概念，縱橫發(fā)散、智能升級(jí)，學(xué)以致用、運(yùn)用知識(shí)，自我反思、課外拓展”的教學(xué)程序，優(yōu)化教育教學(xué)過程，提高教學(xué)三位目標(biāo)的達(dá)成度。

古人言：“授人以魚，供一飯之需，教人以漁，則終身受用無窮?！苯探o學(xué)生如何學(xué)是教師的職責(zé)。因此在本節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、分析、討論、交流，使學(xué)生的手、腦、嘴充分調(diào)動(dòng)起來，在輕松愉快的課堂氣氛中親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，授之以欲。

【設(shè)計(jì)意圖】。

創(chuàng)設(shè)愉悅寬松的游戲氛圍，讓學(xué)生在完全放松的情緒下感知生活，增加新鮮感，激發(fā)學(xué)生興趣，鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力，體會(huì)代數(shù)式的重要意義。產(chǎn)生學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)也進(jìn)行了思想及責(zé)任感教育。教育家霍姆林斯曾經(jīng)說過：如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲憊。

（二）形成概念，授之以漁。

１.實(shí)例引領(lǐng)。

（１）乙數(shù)比甲數(shù)大３；

（２）甲乙兩數(shù)的和為１０；

（３）甲數(shù)是乙數(shù)的５倍；

（４）乙數(shù)比甲數(shù)的平方少２。

（學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)一生板演答案，師生共同糾錯(cuò)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)做題的細(xì)節(jié)，如（4）題中的括號(hào)不能漏掉，（5）題中用乘方來表示）。

【設(shè)計(jì)意圖】英國數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家斯根普指出：概念教學(xué)應(yīng)該從大量實(shí)例出發(fā)，用實(shí)例直觀地幫助完成定義而不是就定義教定義。因此，教師在課本已有的加、減、乘、除的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)卦黾恿藘蓚€(gè)實(shí)例，（4)是減法運(yùn)算，（5）是乘方運(yùn)算，這位后面概括代數(shù)式的意義及代數(shù)式的書寫規(guī)則做了一定的準(zhǔn)備，并進(jìn)一步體現(xiàn)了字母代數(shù)的數(shù)學(xué)思想，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)。

2.概念生成。

（1）觀察：上述問題中出現(xiàn)的式子：a+3,10-a,1/5a……這些都稱為代數(shù)式。

（教師指導(dǎo)學(xué)生觀察，小組討論并發(fā)言，應(yīng)適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，目的是讓學(xué)生歸納出上述式子的共同特點(diǎn)，并總結(jié)出怎樣的式子是代數(shù)式。

（2）聯(lián)想：如50，a等單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母是不是代數(shù)式？（學(xué)生思考討論并舉手發(fā)言）。

（3）質(zhì)疑：何為運(yùn)算符號(hào)？運(yùn)算符號(hào)是+，-，x，/，乘方，開方。而=，大于，小于，等等是關(guān)系符號(hào)而不是運(yùn)算符號(hào)，凡由這些符號(hào)連結(jié)的式子都不是代數(shù)式而符號(hào)兩邊的式子是代數(shù)式。

（4）歸納：

a.代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成;。

b.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.

c.代數(shù)式中不含等號(hào)和不等號(hào)。（學(xué)生歸納，教師板書，概括要點(diǎn)和關(guān)鍵字）。

【設(shè)計(jì)意圖】此階段通過“觀察-聯(lián)想-質(zhì)疑-歸納-表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成過程和學(xué)生的思考過程，發(fā)展學(xué)生的智力品質(zhì)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)領(lǐng)會(huì)一定的數(shù)學(xué)思想和思維方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)法指導(dǎo)的目的。

3.鞏固聯(lián)系，聯(lián)系實(shí)際，貼近生活。

學(xué)生獨(dú)立做課本上第120頁1題，兩生板演答案，師生共同糾正書寫問題。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此練習(xí)，讓學(xué)生積極主動(dòng)自我嘗試、剖析、修正和反思，使其真正理解代數(shù)式概念的內(nèi)涵。讓學(xué)生能在實(shí)際情境中準(zhǔn)確地用代數(shù)式解決實(shí)際問題，并記住相關(guān)題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約教育和刻苦學(xué)習(xí)的教育。

（三）自我歸納，授之以魚。

1.結(jié)合上面的練習(xí)中出現(xiàn)的問題，組織學(xué)生思考小組討論后總結(jié)出代數(shù)式的書寫規(guī)則，請(qǐng)代表發(fā)言補(bǔ)充.

（探索歸納出）書寫代數(shù)式請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）x×y×z通常寫為x·y·z或xyz（乘號(hào)省略）。

（2）把數(shù)字寫在字母的前面，如6xb常寫作6·b或6b。如果數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)。

數(shù)字和數(shù)字之間相乘用x。

（3）10÷m通常寫作（除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示）。

（4）若最后結(jié)果是加減關(guān)系的須寫單位時(shí)，則將整個(gè)式子括起來再寫單位。

（5）相同字母或因式的積，要寫成乘方的形式。

2.補(bǔ)充練習(xí)。

下列代數(shù)式中符合書寫要求的是2b.1-xc.-x2y。

【設(shè)計(jì)意圖】一是培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦思考，善于總結(jié)歸納的良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和語言表達(dá)能力；二是可使學(xué)生運(yùn)用批判性的思維找出代數(shù)式書寫中的錯(cuò)誤，進(jìn)一步加深理解代數(shù)式的'書寫規(guī)則。

3.縱橫發(fā)散，自主創(chuàng)新。

人人來當(dāng)老師。

(1).請(qǐng)同學(xué)們用10x+5y賦予實(shí)際生活背景或幾何背景設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)題！

（教師可類比英語中的英漢互譯，使學(xué)生明白此題與前面的練習(xí)是一個(gè)雙向的過程，是互逆思維，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)大膽想象出此代數(shù)式的實(shí)際背景.)。

(2).拋磚引玉，分組競(jìng)賽。

讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)下列代數(shù)式做出解釋。a+b,ab,6p.

【設(shè)計(jì)意圖】通過同一代數(shù)式讓學(xué)生說出不同的生活意義，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新精神。

4.學(xué)以致用，關(guān)愛生命。

【設(shè)計(jì)意圖】人們?cè)絹碓疥P(guān)注生活質(zhì)量，關(guān)注健康，此應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。同時(shí)也為下一節(jié)列代數(shù)式及后面要學(xué)習(xí)的代數(shù)式的值做延伸和鋪墊。

（四）課堂小結(jié)。

1、談?wù)勀愕氖斋@；

2、談?wù)勀愕囊蓡枺?、解疑。

（小組暢所欲言，互講本節(jié)課的內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)和應(yīng)注意的問題，教師對(duì)小組總結(jié)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)）。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)成果分享中發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)訓(xùn)練學(xué)生概括歸納知識(shí)的能力，從而不所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，提高他們的表達(dá)能力和歸納總結(jié)能力。

（五）分層作業(yè)，自由拓展。

（1）必做題：課本105頁2、3題。

（2）選做題：課本121頁1題。

【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力等方面的發(fā)展不盡相同，所以分層次布置課外作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基本要求并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

1.板書設(shè)計(jì)。

（2）書寫代數(shù)式請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)。

（3）補(bǔ)充練習(xí)。

2.時(shí)間安排。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，授之以欲(5分鐘）。

（2）形成概念，授之以漁（15分鐘）。

（3）自我歸納，授之以魚（15分鐘）。

（4）課堂小結(jié)（5分鐘）。

3.設(shè)計(jì)特色。

在探究過程中確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從接受知識(shí)到探究知識(shí)，真正煥發(fā)教學(xué)活力，讓他們自己往前走，自己去鍛煉去創(chuàng)造。

始終把素質(zhì)教育思想滲透在課堂教學(xué)中，始終做到面向全體學(xué)生，關(guān)注個(gè)性差異，讓每個(gè)學(xué)生在生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氣氛中獲取知識(shí)，提高能力，發(fā)展智力，培養(yǎng)正確的情感態(tài)度和價(jià)值觀。

3.2代數(shù)式篇二

從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂 在“代數(shù)式”這節(jié)課中，由數(shù)青蛙引入，帶領(lǐng)學(xué)生一起探究得出規(guī)律，由此引出代數(shù)式的概念。在舉例時(shí)，指出，“其實(shí)，代數(shù)式不僅在數(shù)學(xué)中有用，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也大量存在。下面，老師說幾個(gè)事實(shí)，誰能用代數(shù)式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實(shí)外，還能表示其他的意思嗎？”學(xué)生們開始活躍起來，一位學(xué)生舉起了手，“一本書p元，6p可以表示6本書價(jià)值多少錢”，受到啟發(fā)，每個(gè)學(xué)生都在生活中找實(shí)例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的新理念，正如我們所說的，“代數(shù)式在生活中”。然后，著重講解列代數(shù)式，按和，差，積，商，倍，分，半等運(yùn)算，先出現(xiàn)先列時(shí)等原則，分清是先平方，還是先求和差。通過典型問題的講解與練習(xí)，學(xué)生掌握的不錯(cuò)。

不足和今后在教學(xué)中應(yīng)注意

1.營造有利于新課程實(shí)施的環(huán)境氛圍。

2．注重新型師生關(guān)系的建立，在處理好學(xué)生、教師、教材三者的關(guān)系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關(guān)系，有良好的課堂教學(xué)氣氛，以取得良好的課堂教學(xué)效果。

3．進(jìn)一步學(xué)習(xí)新課程改革的教育教學(xué)理論，在教師角色轉(zhuǎn)變上多做工作，增強(qiáng)自己是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、教育教學(xué)的研究者、課程的建設(shè)者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進(jìn)。

4．努力提高自己的業(yè)務(wù)能力，特別是駕馭堂的能力和教材的能力。探索適合我校學(xué)生特點(diǎn)和自己特點(diǎn)的課堂教學(xué)模式。

5．不斷學(xué)習(xí)和提高現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，提高多媒體課件制作能力，能制作出針對(duì)性、實(shí)效性強(qiáng)的多媒體教學(xué)課件，使之更好地輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率、課堂教學(xué)質(zhì)量。

另外，注意發(fā)掘他們的閃光點(diǎn)，并給予及時(shí)的表揚(yáng)與激勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。只有在教學(xué)的實(shí)施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應(yīng)新的教學(xué)形勢(shì)的發(fā)展。

3.2代數(shù)式篇三

3.通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4.通過本節(jié)課的，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

建議。

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出的概念。

2.重點(diǎn)分析：教科書，介紹了用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了的概念。對(duì)的概念可以從三個(gè)方面去理解：

（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.

（2）中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是.如：2，都是.

（3）是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子,一定要弄清一個(gè)有幾種運(yùn)算和運(yùn)算順序。不含表示關(guān)系的符號(hào)，如等號(hào)、不等號(hào).如，，等都是，而，，，等都不是.

3.難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)的意義，一定要理清中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

如：說出7（a－3）的意義。

分析7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)－3作為一個(gè)整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4.書寫的注意事項(xiàng)：

（1）中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.如，應(yīng)寫作或?qū)懽?，?yīng)寫作或?qū)懽?帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫成.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào).

（2）中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.如：應(yīng)寫作。

（3）含有加減運(yùn)算的需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來.

5.對(duì)本節(jié)例題的分析：

例1是用表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

例2是說出一些比較簡(jiǎn)單的的意義.因?yàn)橹杏米帜副硎緮?shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已.

6.教法建議。

（1）因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。

（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解的概念,首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是,理清中的運(yùn)算和運(yùn)算順序,才能正確說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列做準(zhǔn)備。

（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢(shì)語言等），讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。

7.重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)所表示的數(shù)量關(guān)系。

第12頁?。

3.2代數(shù)式篇四

2?培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題。

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；

(3)a與b的和的50%？

2?用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義？

3?對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢？（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影）。

若學(xué)校有15個(gè)班（即n=15），則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有20個(gè)班呢？

2?結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：

（2）代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

（3）求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案？（教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化）。

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)。

=7×(14-4)。

=70?

注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)？

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a。

2

-的值？

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?

解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，

a

2

-=4。

2

-=16-3=13；

（2）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，

a

2

-=-=？

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；

（2）注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；

三、課堂練習(xí)。

1?(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x。

2

-1的值；

（2）當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值？

（1）(a+b)。

2

；(2)(a-b)。

2

答案：1.(1)3；(2)；2.？(1)；(2)；3.。？

四、師生共同小結(jié)。

首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題：

1?本節(jié)課了哪些內(nèi)容？

3?在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

五、作業(yè)。

當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)；(2)。

3.2代數(shù)式篇五

今天我教授的是北師大版七年級(jí)第三章代數(shù)式第一課時(shí)今天感覺很成功的一節(jié)課環(huán)節(jié)來教授新課，先讓學(xué)生表示出代數(shù)式，既是對(duì)上節(jié)課的復(fù)習(xí)又是對(duì)這節(jié)課的引入，然后，我通過學(xué)生書寫的題目，引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)代數(shù)式的共同特點(diǎn)，最后引出代數(shù)式的.定義。下來，我讓學(xué)生判斷幾個(gè)式子是否是代數(shù)式？引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，教師從中糾正，讓學(xué)生印象更深刻！

最后我出了一道題讓學(xué)生做，包含三問結(jié)果學(xué)生的計(jì)算能力跟不上，邏輯思維能力也跟不上，最后一問，知道代數(shù)式的值，讓學(xué)生去求其中一個(gè)字母，其實(shí)就是方程，可見學(xué)士的建模思想和邏輯思推理能力很差我得在這方面今后備課學(xué)要注意，要寫功夫，另外學(xué)生讀題的能力也不行半天讀不懂題意，今后備課也得注意板書我今天也可以去要求自己，盡管效果不好，但比以前強(qiáng)！

感謝我的同事羅主任，宋老師，李老師，薛老師，謝謝你們的幫助！

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3.2代數(shù)式篇六

《代數(shù)式》是浙教版七上實(shí)驗(yàn)教材第四章第二節(jié)課程，本節(jié)是在完成了實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充，了解了字母表示數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式。從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識(shí)上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始。同時(shí)，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都有非常重要的意義。

【學(xué)生情況分析】。

在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”。但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解。

【教學(xué)目標(biāo)】。

根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分析和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)的“了解”、“運(yùn)用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知、能力水平確定的。

過程、方法目標(biāo)和情感、態(tài)度目標(biāo)是根據(jù)本節(jié)教材的獨(dú)特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】。

教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

【教法學(xué)法】。

根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認(rèn)知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標(biāo)發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化，依據(jù)美國著名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學(xué)方法為以問題解決為主的.情境教學(xué)法，融入地方文化、參觀情景、導(dǎo)游角色、問題解決等元素，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的一般規(guī)律;并附以實(shí)物和多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有趣、直觀的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，烘托重點(diǎn)。

【教學(xué)過程】。

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

我先引導(dǎo)學(xué)生欣賞魯迅紀(jì)念館的一組照片，簡(jiǎn)單介紹魯迅其人其事，結(jié)合金秋十月，營造秋游氛圍，并請(qǐng)學(xué)生做導(dǎo)游，教師用富有激情的語言激勵(lì)學(xué)生，做好一名導(dǎo)游可得解決旅程中的許多問題。

如此創(chuàng)設(shè)情景，是因?yàn)榻B興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學(xué)生的自豪感和學(xué)習(xí)的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育。同時(shí)，旅程的開始也就意味著學(xué)習(xí)的開始。

在“導(dǎo)游”這個(gè)角色的促使下，學(xué)生自然會(huì)積極主動(dòng)地思考旅程中遇到的一系列問題:。

首先是出發(fā)時(shí)的行程問題，學(xué)生很快進(jìn)行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中。到了紀(jì)念館門口，自然遇到了買門票問題。

此時(shí)，可通過分析，讓學(xué)生感知(60a+40b)所代表的普遍意義。

進(jìn)入?yún)⒂^后，根據(jù)紀(jì)念館的情況又出現(xiàn)了一系列問題，學(xué)生一一進(jìn)行解決。如此設(shè)計(jì)可使問題與情境有機(jī)相融，同時(shí)教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)代數(shù)式的必要性。教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確書寫，指出書寫的簡(jiǎn)約美。

使學(xué)生造成認(rèn)知上的沖突，激發(fā)其探究的內(nèi)驅(qū)力。

2、對(duì)比析誤，感知問題。

從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點(diǎn)出課題。

此時(shí)學(xué)生對(duì)代數(shù)式只是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，于是我又設(shè)計(jì)了如下的辨析題，通過析誤幫助學(xué)生區(qū)分可能會(huì)與代數(shù)式混淆的幾個(gè)關(guān)系式，從而加深對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的理解，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有感性上升到理性。

至此學(xué)生已經(jīng)歷了代數(shù)式概念產(chǎn)生的整個(gè)過程，完成了特殊到一般的轉(zhuǎn)化，教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)已得到了妥善的處理。而教學(xué)的另一個(gè)重點(diǎn)是用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，我打算從列代數(shù)式和編代數(shù)式兩方面讓學(xué)生進(jìn)行探索。

3、雙向建構(gòu)，探索問題。

(1)大家一起來列式：

列是要求學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，考慮到學(xué)生轉(zhuǎn)化時(shí)可能在關(guān)鍵詞意義理解、運(yùn)算順序等方面容易出錯(cuò)，我對(duì)課本例題進(jìn)行了重組，并精心設(shè)計(jì)了變式題，讓學(xué)生通過對(duì)比、辨析，理解關(guān)鍵詞的意義，分清運(yùn)算順序。教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內(nèi)化，形成經(jīng)驗(yàn)。我又及時(shí)安排了鞏固練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)和集體評(píng)析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學(xué)生創(chuàng)造性地編代數(shù)式，并用文字語言進(jìn)行描述，再賦予代數(shù)式實(shí)際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎(chǔ)上通過視頻展示臺(tái)進(jìn)行交流。

(2)聰明才智共編式。

如此設(shè)計(jì)的意圖，是為了讓學(xué)生從文字語言到符號(hào)語言，再從符號(hào)語言到文字語言兩方面進(jìn)行建構(gòu)，強(qiáng)化代數(shù)式的概念，提高列式技能，突出了重點(diǎn)。估計(jì)此時(shí)學(xué)生會(huì)編出各種不同的代數(shù)式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機(jī)對(duì)學(xué)困生進(jìn)行鼓勵(lì)和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學(xué)習(xí)的信心。可能有些學(xué)生會(huì)感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產(chǎn)生共鳴創(chuàng)造了一個(gè)很好的平臺(tái)。由于不同生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生可以對(duì)同一代數(shù)式作出不同的解釋，如5a可賦予不同的背景，所以此問題的設(shè)計(jì)為不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式的模型思想，達(dá)到分散難點(diǎn)的目的。此時(shí)學(xué)生的思維應(yīng)該非?；钴S，交流此起彼伏，達(dá)到了預(yù)設(shè)中的小高潮。

3.2代數(shù)式篇七

《代數(shù)式》是浙教版七上實(shí)驗(yàn)教材第四章第二節(jié)課程。本節(jié)是在完成了實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充，了解了字母表示數(shù)后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式。從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識(shí)上“質(zhì)”的飛躍，是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始。同時(shí)，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都有非常重要的意義。

在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”。但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解。

根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分析和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)的“了解”、“運(yùn)用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知、能力水平來確定的。

過程、方法目標(biāo)和情感、態(tài)度目標(biāo)是根據(jù)本節(jié)教材的獨(dú)特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

根據(jù)以上分析，為了充分發(fā)揮學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認(rèn)知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標(biāo)發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化，依據(jù)美國著名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學(xué)方法為以問題解決為主的情境教學(xué)法，融入地方文化、參觀情景、導(dǎo)游角色、問題解決等元素，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的一般規(guī)律;并附以實(shí)物和多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有趣、直觀的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，烘托重點(diǎn)。

在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生采用“融、驗(yàn)、探、合”四字學(xué)習(xí)法，即融入情景，在情景中快樂學(xué)習(xí);體驗(yàn)過程，在過程中建構(gòu)知識(shí);自主探索，在探索中培養(yǎng)品質(zhì);合作交流，在交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。

3.2代數(shù)式篇八

2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;。

3.通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;。

4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的.的數(shù)學(xué)思想方法。

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：

(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.

(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.

等都不是代數(shù)式.

3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

分析7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

3.2代數(shù)式篇九

1.填空：

(1)x的表示成_____________;(2)比a多的數(shù)是_____________;(3)b的絕對(duì)值表示為_____________;(4)x的相反數(shù)表示成_____________;(5)小明今年m歲，則他去年_____________歲;(6)買10千克大米，花了a元，則這種大米的單價(jià)為_______元/千克。

(1)x的3倍再加上2的和;。

(2)a的與的差;。

(3)x的相反數(shù)與x的算術(shù)平方根的`和;。

(4)a與b兩數(shù)的平方和。

3.說出下列代數(shù)式的實(shí)際意義：

(1)蘋果每千克的價(jià)格是x元，則2x可以理解為_________________________________;(2)可以解釋為____________________________________________________________。

4.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式1-3x的值：

(1)x=1;(2)x=。

回顧。

(1)什么是代數(shù)式?什么是代數(shù)式的值?

(2)字母與數(shù)一起參與運(yùn)算時(shí)，書寫過程中應(yīng)注意哪些問題?

5.下列代數(shù)式中，哪些是整式?哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?

解：整式有：

單項(xiàng)式有：

多項(xiàng)式有：

6.說出上題中單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);多項(xiàng)式的項(xiàng)、每一項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)用常數(shù)項(xiàng)。

回顧。

(1)什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式?

(2)什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)?多項(xiàng)式的次數(shù)如何確定?

7.下列各組代數(shù)式是不是同類項(xiàng)?

(1)與;(2)與;(3)-2與4.3;(4)與;(5)與8.合并同類項(xiàng)：

(1)+=_______________;(2)=________________;(3)=____________;(4)=_____________;9.去括號(hào)：

回顧。

(1)什么叫做同類項(xiàng)?

(2)合并同類項(xiàng)的法則是什么?

(3)去括號(hào)法則是什么?

二、典例精析。

例1、小明家統(tǒng)計(jì)了家里用水量與應(yīng)繳水費(fèi)(元)之間的關(guān)系，如下表用水量。

水費(fèi)/元。

11.20+0.50。

22.40+0.50。

33.60+0.50。

44.80+0.50。

56.00+0.50。

(1)寫出用水量與水費(fèi)(元)之間的關(guān)系;(2)計(jì)算用水量是35時(shí)的水費(fèi)。

3.2代數(shù)式篇十

在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”．但對(duì)初一新生來說，從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識(shí)上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備，對(duì)用字母表示數(shù)的理解還不深刻，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力還較弱，所以用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系會(huì)感到難于理解．據(jù)此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：正確規(guī)范書寫代數(shù)式和分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式。

基于本節(jié)課的特點(diǎn)及初一學(xué)生形象思維為主的現(xiàn)狀，我采用以下方法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。以啟發(fā)式教學(xué)為主，在抓好雙基的情況下，采用分層指導(dǎo)的思想方法。通過生活情景引出課題，為體現(xiàn)代數(shù)式可以表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并可以解決生活中的問題，安排了三個(gè)例題和適當(dāng)練習(xí)，在課堂最后安排探索規(guī)律來列代數(shù)式，體現(xiàn)自主探索，合作交流的過程，在達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

遵循教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線的教育思想，讓學(xué)生積極參與教學(xué)，通過類比和初步的數(shù)學(xué)建模思想，在課堂中不斷鍛煉自己的思維，從而親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的過程，并倡導(dǎo)合作交流的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在教學(xué)過程中，借助多媒體輔助教學(xué)，形象直觀的體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并在最后設(shè)置自我檢測(cè)。

（一）、復(fù)習(xí)鞏固：用字母表示數(shù)量關(guān)系

從學(xué)生上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容引入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

（二）、由復(fù)習(xí)鞏固中的代數(shù)式引入新課，引入代數(shù)式的概念；注意點(diǎn)；代數(shù)式的規(guī)范寫法：

再通過做一做中問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式。在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得更簡(jiǎn)潔，更具一般性。

再次通過鞏固新課環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)要正確寫出代數(shù)式要注意點(diǎn)：

（1）審清題，弄懂一些術(shù)語

（2）抓住關(guān)鍵詞，弄清運(yùn)算順序

（3）一般先讀的先寫

（4）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時(shí)，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系。

最后通過鞏固提高環(huán)節(jié)說明：同時(shí)一個(gè)代數(shù)式可表示不同的意義。

3.2代數(shù)式篇十一

這節(jié)課，先讓學(xué)生自己閱讀課本，了解相關(guān)的概念，然后完成自學(xué)檢測(cè)，教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對(duì)概念的掌握。整一節(jié)課基本是以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個(gè)教學(xué)過程。意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。如果學(xué)生可以養(yǎng)成自己閱讀課本，在相應(yīng)的教材內(nèi)容中獲得自己所需的知識(shí)，學(xué)生的自學(xué)能力會(huì)得到很好的鍛煉。

但從課堂的實(shí)施情況中可以看到，雖然這個(gè)教學(xué)班的學(xué)生基礎(chǔ)比較好，起點(diǎn)比較高，但是整個(gè)學(xué)習(xí)過程并不是一帆風(fēng)順，可以說學(xué)生是在磕磕碰碰中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。幾個(gè)本來并不難理解的知識(shí)點(diǎn)，比如“多項(xiàng)式的項(xiàng)”、“多項(xiàng)式的排列”，如果學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和獨(dú)立分析問題的能力，應(yīng)該可以自己順利完成學(xué)習(xí)，但事實(shí)上，必須由老師不斷加以點(diǎn)評(píng)、分析，學(xué)生才能較準(zhǔn)確地把握相關(guān)語句的含義，說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)還是存在較大困難。這個(gè)讓學(xué)生閱讀課文的習(xí)慣必須要進(jìn)一步培養(yǎng)。

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學(xué)生都可以理解、掌握，配以學(xué)習(xí)卷上的分層練習(xí)，學(xué)生的雙基訓(xùn)練很到位，單純地從學(xué)生接受知識(shí)的角度，講授法應(yīng)該效果更好。但同時(shí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實(shí)證明，學(xué)生沒有養(yǎng)成一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不會(huì)自己閱讀、分析題意，他們今后的學(xué)習(xí)會(huì)受到很大的制約。

3.2代數(shù)式篇十二

從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂在“代數(shù)式”這節(jié)課中，由數(shù)青蛙引入，帶領(lǐng)學(xué)生一起探究得出規(guī)律，由此引出代數(shù)式的概念。在舉例時(shí)，指出，“其實(shí)，代數(shù)式不僅在數(shù)學(xué)中有用，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也大量存在。下面，老師說幾個(gè)事實(shí)，誰能用代數(shù)式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實(shí)外，還能表示其他的意思嗎？”學(xué)生們開始活躍起來，一位學(xué)生舉起了手，“一本書p元，6p可以表示6本書價(jià)值多少錢”，受到啟發(fā)，每個(gè)學(xué)生都在生活中找實(shí)例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的新理念，正如我們所說的，“代數(shù)式在生活中”。然后，著重講解列代數(shù)式，按和，差，積，商，倍，分，半等運(yùn)算，先出現(xiàn)先列時(shí)等原則，分清是先平方，還是先求和差。通過典型問題的講解與練習(xí)，學(xué)生掌握的不錯(cuò)。

不足和今后在教學(xué)中應(yīng)注意。

1、營造有利于新課程實(shí)施的環(huán)境氛圍。

2．注重新型師生關(guān)系的建立，在處理好學(xué)生、教師、教材三者的關(guān)系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關(guān)系，有良好的課堂教學(xué)氣氛，以取得良好的課堂教學(xué)效果。

3．進(jìn)一步學(xué)習(xí)新課程改革的教育教學(xué)理論，在教師角色轉(zhuǎn)變上多做工作，增強(qiáng)自己是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、教育教學(xué)的研究者、課程的建設(shè)者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進(jìn)。

4．努力提高自己的業(yè)務(wù)能力，特別是駕馭堂的能力和教材的能力。探索適合我校學(xué)生特點(diǎn)和自己特點(diǎn)的課堂教學(xué)模式。

5．不斷學(xué)習(xí)和提高現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，提高多媒體課件制作能力，能制作出針對(duì)性、實(shí)效性強(qiáng)的多媒體教學(xué)課件，使之更好地輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率、課堂教學(xué)質(zhì)量。

另外，注意發(fā)掘他們的閃光點(diǎn)，并給予及時(shí)的表揚(yáng)與激勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心。只有在教學(xué)的實(shí)施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應(yīng)新的教學(xué)形勢(shì)的發(fā)展。

3.2代數(shù)式篇十三

（1）代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。

（2）字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。

（3）如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí)，作乘方運(yùn)算必須加上小括號(hào)，將來學(xué)了負(fù)數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號(hào)。

5．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法。

6．教學(xué)建議。

（2）列代數(shù)式是由特殊到一般，而求代數(shù)式的值，則可以看成由一般到特殊，在教學(xué)中，可結(jié)合前一小節(jié)，適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

3.2代數(shù)式篇十四

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式。

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

3. 通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

列代數(shù)式。

難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來，從而列出代數(shù)式。

如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。

分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：

（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。

（2）弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號(hào)省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。

（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。

5．教法建議：

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

列代數(shù)式

2． 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列代數(shù)式.

難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

二、講授新課

例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2 用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

例3 用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時(shí)，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n； (2)5m+2

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ；

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和

分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)

例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí)，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)

三、課堂練習(xí)

1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

五、作業(yè)

1用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

2已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積.

學(xué)法探究

分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

此時(shí)鏈長為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式

3.2代數(shù)式篇十五

今天我教授的是北師大版七年級(jí)第三章代數(shù)式第一課時(shí)今天感覺很成功的一節(jié)課環(huán)節(jié)來教授新課，先讓學(xué)生表示出代數(shù)式，既是對(duì)上節(jié)課的復(fù)習(xí)又是對(duì)這節(jié)課的引入，然后，我通過學(xué)生書寫的題目，引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)代數(shù)式的共同特點(diǎn)，最后引出代數(shù)式的.定義。下來，我讓學(xué)生判斷幾個(gè)式子是否是代數(shù)式？引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，教師從中糾正，讓學(xué)生印象更深刻！

最后我出了一道題讓學(xué)生做，包含三問結(jié)果學(xué)生的計(jì)算能力跟不上，邏輯思維能力也跟不上，最后一問，知道代數(shù)式的值，讓學(xué)生去求其中一個(gè)字母，其實(shí)就是方程，可見學(xué)士的建模思想和邏輯思推理能力很差我得在這方面今后備課學(xué)要注意，要寫功夫，另外學(xué)生讀題的能力也不行半天讀不懂題意，今后備課也得注意板書我今天也可以去要求自己，盡管效果不好，但比以前強(qiáng)！

感謝我的同事羅主任，宋老師，李老師，薛老師，謝謝你們的幫助！

3.2代數(shù)式篇十六

代數(shù)式是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)概念，它在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域中都有應(yīng)用。自我學(xué)習(xí)代數(shù)式一段時(shí)間后，我深深地體會(huì)到代數(shù)式的重要性和深?yuàn)W之處。在本篇文章中，我將分享我對(duì)代數(shù)式的心得體會(huì)。

代數(shù)式是由數(shù)字、字母和符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它可以表示出一個(gè)計(jì)算式，用來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的計(jì)算和解決。代數(shù)式和我們學(xué)過的算式有一些相似之處，但更為復(fù)雜，因?yàn)樗梢杂米兞縼泶婢唧w的數(shù)值。當(dāng)我們對(duì)代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，我們可以將其簡(jiǎn)化為更簡(jiǎn)單的形式，這樣可以讓我們更好地理解問題并得到更好的解決方案。

代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則非常重要。在進(jìn)行代數(shù)式的操作時(shí)，我們需要遵循一些基本的規(guī)則，這些規(guī)則可以幫助我們正確地解決問題。例如，當(dāng)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行相乘時(shí)，我們需要將它們的系數(shù)相乘并將變量相加。在化簡(jiǎn)代數(shù)式時(shí)，我們需要將同類項(xiàng)合并在一起。

代數(shù)式在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域中都有應(yīng)用。例如，在代數(shù)、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中，我們都可以看到代數(shù)式的影子。代數(shù)式不僅可以幫助我們解決數(shù)學(xué)方程，還可以用于推導(dǎo)和證明數(shù)學(xué)定理。在自然科學(xué)中，代數(shù)式被廣泛應(yīng)用于描述物理和化學(xué)等自然現(xiàn)象。

代數(shù)式的特點(diǎn)是復(fù)雜和難以理解，但是一旦我們掌握了一些基本的規(guī)則和技巧，就可以為我們解決數(shù)學(xué)問題提供有效的方法。代數(shù)式的難點(diǎn)在于它不是一個(gè)具體的數(shù)值，而是一個(gè)表達(dá)式。因此，我們需要仔細(xì)思考代數(shù)式的意義和作用，以便更好地理解它們。

第五段：結(jié)論。

通過學(xué)習(xí)代數(shù)式，我發(fā)現(xiàn)它是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)概念。代數(shù)式的應(yīng)用廣泛，可以幫助我們解決數(shù)學(xué)問題和描述自然現(xiàn)象。代數(shù)式的特點(diǎn)和難點(diǎn)需要我們掌握一些基本的規(guī)則和技巧，并仔細(xì)思考代數(shù)式的意義和作用。通過不斷地練習(xí)和思考，我們可以更好地理解代數(shù)式并應(yīng)用它們。

3.2代數(shù)式篇十七

代數(shù)式作為數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，從小學(xué)一直到高中幾乎都貫穿著我們的學(xué)習(xí)，其中的概念和技巧也是非常豐富和復(fù)雜的。經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，我對(duì)于代數(shù)式的實(shí)際操作和理論知識(shí)有了更加深入的理解和掌握，下面我將就代數(shù)式的心得體會(huì)作一番闡述。

代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的式子，其中包括一元運(yùn)算和二元運(yùn)算，例如加減乘除、平方、開方等等。代數(shù)式在代數(shù)運(yùn)算中占據(jù)了重要的地位，可以對(duì)各種數(shù)值關(guān)系進(jìn)行抽象表達(dá)，是人們進(jìn)行計(jì)算和研究數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。在初中時(shí)，我對(duì)代數(shù)式的掌握還只是停留在表面，往往不知道代數(shù)式的本質(zhì)和用途，只是簡(jiǎn)單地進(jìn)行符號(hào)的替換和計(jì)算。但是，通過課堂學(xué)習(xí)和個(gè)人的實(shí)踐，我逐漸認(rèn)識(shí)到代數(shù)式的實(shí)際意義和應(yīng)用場(chǎng)景，發(fā)現(xiàn)了它與解決實(shí)際問題之間的緊密聯(lián)系。

代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則包括整式加減乘除、分式加減乘除、乘法公式、因式分解等等，是代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則。在學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)的過程中，我深刻體會(huì)到代數(shù)式的變形與化簡(jiǎn)對(duì)于計(jì)算的重要性，掌握正規(guī)運(yùn)算的方法不僅可以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度，更能夠讓我們更好地理解代數(shù)式的結(jié)構(gòu)和特性。例如，在解決一些代數(shù)問題時(shí)，我們常常需要運(yùn)用代數(shù)式的乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)化和化簡(jiǎn)，這樣就可以避免過多的計(jì)算和冗長的式子，從而更快更準(zhǔn)確地解決問題。

代數(shù)式的應(yīng)用非常廣泛，涉及到數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，常常需要我們運(yùn)用代數(shù)式來解決實(shí)際問題。例如，在物理學(xué)中，代數(shù)式可以用來描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和相互作用，通過公式的推導(dǎo)和變形，我們可以更全面地了解物理規(guī)律和現(xiàn)象之間的本質(zhì)關(guān)系；在化學(xué)中，代數(shù)式可以用來描述化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)式、化學(xué)計(jì)算和化學(xué)方程式等等，通過化學(xué)式的化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)換，我們可以更好地掌握化學(xué)知識(shí)，從而更加熟練地應(yīng)用化學(xué)理論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究。

代數(shù)式作為數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念和工具，具有非常重要的意義和價(jià)值。代數(shù)式不僅可以對(duì)各種關(guān)系進(jìn)行抽象表達(dá)和分析，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮著不可替代的作用，更可以促進(jìn)我們的大腦思考和邏輯推理能力的發(fā)展。通過代數(shù)式的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，我們可以不斷提高數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備和計(jì)算技能，拓展自己的思維和想象力，更為重要的是，我們可以對(duì)各種復(fù)雜的問題進(jìn)行深入的探究和解決，這是傳統(tǒng)計(jì)算方法所無法做到的。

在學(xué)習(xí)和應(yīng)用代數(shù)式的過程中，我們需要掌握一些實(shí)際的操作技巧，如多項(xiàng)式的展開、配方法、因式分解等等。這些方法可以使我們更快更準(zhǔn)確地處理代數(shù)式，從而更好地理解代數(shù)式的本質(zhì)和特性。在進(jìn)行操作的過程中，我們需要注意運(yùn)用技巧的合理性和操作的正確性，同時(shí)也需要多進(jìn)行實(shí)踐和應(yīng)用，培養(yǎng)自己的計(jì)算和推理能力。

總之，代數(shù)式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著十分重要的地位，我們需要通過長期的學(xué)習(xí)和掌握，逐步提高對(duì)代數(shù)式的理解和運(yùn)用能力，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和推理能力，從而在實(shí)際應(yīng)用中更好地發(fā)揮代數(shù)式的功效。

3.2代數(shù)式篇十八

難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)。

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)。

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)。

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)。

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)。

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。

二、講授新課。

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%。

解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為。

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x。

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)。

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x。

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積。

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式。

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則。

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)。

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)。

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)。

分析本題時(shí)，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n；(2)5m+2。

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)。

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和。

分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a。

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)。

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí)，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。

解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)。

三、課堂練習(xí)。

1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)。

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商。

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)。

(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)。

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕。

四、師生共同小結(jié)。

首先，請(qǐng)學(xué)生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

五、作業(yè)。

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

2已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積.

學(xué)法探究。

分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

此時(shí)鏈長為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)。

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3.2代數(shù)式篇十九

理數(shù)的5次方的除法，怎樣計(jì)算？讓學(xué)生的思維有了矛盾的焦點(diǎn)。同時(shí)已知非常簡(jiǎn)單，要求的代數(shù)式卻比較難，一下很難找到著手點(diǎn)。但我們?nèi)绻麑⒁阎臈l件等式作適當(dāng)變形，又將待求值的代數(shù)式一步步調(diào)整，就馬上有“柳暗花明”的感覺。

回顧總結(jié)：數(shù)學(xué)題目，已知的與要求的，總是緊密相關(guān)的。從已知條件出發(fā)，逐步探求使已知條件成立的必要條件。再從結(jié)論出發(fā)，一步步把問題轉(zhuǎn)化，每一步都要作方向猜想和方向擇優(yōu)，需覓取有用的乃至關(guān)鍵性的信息。且需采取相應(yīng)的構(gòu)作性措施，進(jìn)行探討，推導(dǎo)。兩相結(jié)合，前后夾攻，在中間找到突破口，勝利會(huì)師，圓滿解決。

三突出創(chuàng)新思維靈活運(yùn)用“韋達(dá)定理”。

韋達(dá)定理如果方程的兩個(gè)根是，那么。

例7已知且。

分析：在經(jīng)歷了前面6個(gè)題目的解題過程后，學(xué)生們有了強(qiáng)烈的解題欲望，即思想完全集中于解題之中。在求解進(jìn)行到某一步奏，即使很難看到下一步該怎么辦，也會(huì)變換各種不同的角度再觀察，反復(fù)分析。當(dāng)把待求值的代數(shù)式化為后，對(duì)此式仔細(xì)觀察，運(yùn)用直覺思維的形式，便會(huì)突然閃現(xiàn)出只要求出與的和與積即可，而利用已知條件并借助于韋達(dá)定理便可求得。

解之得所以。