我們?cè)谝恍┦虑樯鲜艿絾l(fā)后，可以通過(guò)寫心得體會(huì)的方式將其記錄下來(lái)，它可以幫助我們了解自己的這段時(shí)間的學(xué)習(xí)、工作生活狀態(tài)。優(yōu)質(zhì)的心得體會(huì)該怎么樣去寫呢？下面是小編幫大家整理的心得體會(huì)范文大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想一

法計(jì)算。感受混合運(yùn)算順序的必要性，掌握混合運(yùn)算順序。

在教學(xué)過(guò)程中我主要有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

1、對(duì)四則運(yùn)算順序的理解

透過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生基本能記住掌握四則運(yùn)算的基本順序，即先括號(hào)內(nèi)，后括號(hào)外，先乘除后加減，單一加減或單一乘除要從左到右的順序計(jì)算，學(xué)生雖說(shuō)能記住，但在實(shí)際的練習(xí)中出現(xiàn)了以下的問(wèn)題或者說(shuō)是誤解應(yīng)值得教師注意。

(1)對(duì)“先”字的理解，我發(fā)此刻很多學(xué)生的練習(xí)中出現(xiàn)誤解現(xiàn)象，他們認(rèn)為先算的就就應(yīng)寫在前面，如計(jì)算12+(13-4)-6就會(huì)這樣些=9+12-6把先算的括號(hào)寫在前面，還如12+5×6-15就會(huì)這樣寫=30+12-15，打亂運(yùn)算的順序。

(2)在理解“先乘除，后加減”時(shí)誤認(rèn)為要先算乘法后算除法，先算加法后算減法，如計(jì)算12÷3×2寫成=12÷6=2，計(jì)算12-3+6就寫成=12-9=3。而實(shí)際所謂先乘除后加減是指乘除哪種運(yùn)算法則在前九先算哪種，加減也是。

以上兩點(diǎn)對(duì)“先”字的理解先算出現(xiàn)的誤解現(xiàn)象值得教師注意糾正指導(dǎo)。

2、很多學(xué)生在解答如“326與290的差去乘18與24的和，積是多少?”一類的問(wèn)題時(shí)，對(duì)“與”、“和”兩個(gè)字的含義理解出現(xiàn)誤解，個(gè)性是“和”的含義。在學(xué)生的練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，不理解其意思導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤?！昂汀痹陬}目中是表示連接兩個(gè)數(shù)字的關(guān)系的連詞使用還是表示運(yùn)算法則中的加法來(lái)使用，老師必須要給學(xué)生將清，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別，正確的理解含義并寫出正確的四則余混合算式。

3、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把算式說(shuō)出來(lái)。(如x除以a減b的差。)這也為學(xué)生對(duì)文字題的理解打下了基礎(chǔ)。

4、遇到學(xué)生錯(cuò)誤的典型例題時(shí)，進(jìn)行錯(cuò)誤的辨析，讓學(xué)生知其所以然。使學(xué)生在經(jīng)歷

探索和交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法，學(xué)會(huì)用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想二

這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法，教材安排了復(fù)習(xí)積變化的規(guī)律。透過(guò)例1，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，之后安排了一些練習(xí)鞏固。所以，我從以下幾個(gè)方面作安排:

1.突出積變化的規(guī)律

在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí)，在教學(xué)中卻將它當(dāng)新知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。充分理解一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以(除以)多少，積就會(huì)乘以(除以)相同的數(shù)這樣一個(gè)變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算出1.5×5，同時(shí)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)的好處進(jìn)行驗(yàn)證，感受規(guī)律的正確性。

2.突出豎式的書寫格式

有了前應(yīng)對(duì)算理的理解，當(dāng)遇到用豎式計(jì)算0.72×5時(shí)，學(xué)生不會(huì)感到困難，但要他們說(shuō)出為什么，一些孩子還是不能理解，所以抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對(duì)齊來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，推導(dǎo)出應(yīng)根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，最后還有將積縮小相應(yīng)的倍數(shù)。

3.突出小數(shù)位數(shù)變化

小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，因此安排了兩個(gè)練習(xí)，一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù)，另一個(gè)是決定小數(shù)的位數(shù)，透過(guò)用兩道練習(xí)來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。

在課的結(jié)尾還安排了頭腦風(fēng)暴，填寫×=3.6，讓學(xué)生體會(huì)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，擴(kuò)散學(xué)生思維，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，去主動(dòng)思考，激勵(lì)探究。

4.突出口算

教材中并沒(méi)有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算，而在實(shí)際學(xué)習(xí)中，口算由于數(shù)目比較小，計(jì)算結(jié)果能夠比較快速地反饋，易于檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算的正確與否，同時(shí)能夠幫忙學(xué)生理清計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算思路，所以在計(jì)算中增加了口算練習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出自己的想法，同時(shí)用小數(shù)乘整數(shù)的好處檢驗(yàn)方法的正確性。

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，還有一些做得不足的地方：

學(xué)生開始對(duì)學(xué)習(xí)充滿興趣，用心地思考，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問(wèn)題，能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，而讓我困惑的是，在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中都很流暢，順利的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移和擴(kuò)展，學(xué)生掌握狀況也良好，但并沒(méi)有最大化的去讓學(xué)生參與到課堂，并沒(méi)有意識(shí)去倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，沒(méi)有讓學(xué)生在質(zhì)疑，討論，交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，再去解決問(wèn)題，真正去經(jīng)歷探究的過(guò)程，所以到后面的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生略顯疲態(tài)，所以這節(jié)課讓我意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)務(wù)必是學(xué)生學(xué)，師生合作探究，發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

所以，在以后的教學(xué)中，務(wù)必以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，活動(dòng)為主線的教學(xué)模式，讓學(xué)生參與到課堂，自主探究，合作交流，再質(zhì)疑的過(guò)程，才能真正實(shí)現(xiàn)高效的課堂。

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想三

初一數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能多而散，學(xué)生往往學(xué)了新的忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。 復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：

①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用;

②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān);

③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

本學(xué)期共六章內(nèi)容，通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生應(yīng)熟練解決以下幾方面的問(wèn)題：

1、有關(guān)有理數(shù)、代數(shù)式、一元一次方程的運(yùn)算，

2、有關(guān)線段、射線、直線、角平行平行、垂直等方面的說(shuō)理問(wèn)題;

3、用尺規(guī)作線段、平行、垂直等作圖問(wèn)題;

4、識(shí)別空間圖形、三視圖等問(wèn)題;

5、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的實(shí)際問(wèn)題。這些知識(shí)既有數(shù)、又有形，都是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。故要求學(xué)生必過(guò)雙基這一關(guān)，為今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問(wèn)題：

第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。

第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想四

期末將至，為了更好、更有效地組織復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本學(xué)期所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí), 溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系, 建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu), 發(fā)展解決問(wèn)題的策略, 提高解決問(wèn)題的能力, 特制定復(fù)習(xí)計(jì)劃如下。

一、復(fù)習(xí)的內(nèi)容

本學(xué)期主要有如下幾塊教學(xué)內(nèi)容：

1 、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算。數(shù)和數(shù)的運(yùn)算主要包括9以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法；1020的數(shù)；20以內(nèi)進(jìn)位加法和減法。此外，還包括比輕重、比多少、幾個(gè)和第幾、探索規(guī)律、鐘面的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容。

2、空間和圖形?？臻g和圖形主要包括比長(zhǎng)短和高矮；物體的相對(duì)位置（上、下、左、右、前、后）；辨認(rèn)物體和圖形（長(zhǎng)方體、立方體、圓柱體、球以及長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等）。

3、統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)主要包括對(duì)實(shí)物、圖片及數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理；象形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表和條形圖；可能性思想。

4、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。在每個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過(guò)程中都安排有綜合運(yùn)用的內(nèi)容，主要包括統(tǒng)計(jì)、圖文應(yīng)用題等內(nèi)容。

二、復(fù)習(xí)的重、難點(diǎn)

復(fù)習(xí)的重點(diǎn)主要放在數(shù)與數(shù)的運(yùn)算這一塊內(nèi)容中9以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法以及20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法兩部分內(nèi)容。

復(fù)習(xí)的難點(diǎn)是20以內(nèi)的進(jìn)位加法和減法；加法與減法各部分的關(guān)系；求相差數(shù)的圖文題；鐘面的認(rèn)識(shí)；物體的相對(duì)位置。

三、復(fù)習(xí)階段提優(yōu)補(bǔ)差的措施：

1、充分考慮學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們學(xué)前通過(guò)各種途徑獲取的知識(shí)和積累的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。通過(guò)大量實(shí)物圖的感知和具體模型的操作，使學(xué)生獲得初步的知識(shí)和技能。

2、扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、把握好知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生都在原來(lái)的基礎(chǔ)上有所提高。

4、根據(jù)平時(shí)教學(xué)了解的情況，結(jié)合復(fù)習(xí)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)做好有困難學(xué)生的輔導(dǎo)工作。

四、復(fù)習(xí)的具體設(shè)想

1、首先組織學(xué)生回顧與反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和收獲?？梢宰寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)在這一學(xué)期里都學(xué)了哪些內(nèi)容，哪些內(nèi)容最有趣，覺(jué)得哪些內(nèi)容在生活中最有用，感覺(jué)學(xué)習(xí)比較困難的是什么內(nèi)容，等等。這樣學(xué)生能了解到自己的學(xué)習(xí)情況，明確再努力的目標(biāo)，教師更全面地了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為有針對(duì)性地復(fù)習(xí)輔導(dǎo)指明方向。

2、以游戲活動(dòng)為主進(jìn)行總復(fù)習(xí)。游戲是一年級(jí)兒童最喜歡的活動(dòng)。游戲讓學(xué)生在玩中復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中玩，在玩與復(fù)習(xí)相結(jié)合中發(fā)展。如復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生玩猜數(shù)、對(duì)口令、接龍等游戲，加深數(shù)感。又如加減法計(jì)算的復(fù)習(xí)，不能出現(xiàn)單純的`題海練習(xí)，這樣學(xué)生會(huì)厭倦的。可以設(shè)計(jì)爬梯子、找朋友、等游戲活動(dòng)，學(xué)生邊玩邊熟練加減法的正確計(jì)算。

3、與生活密切聯(lián)系。復(fù)習(xí)時(shí)同樣要把數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系?？梢栽O(shè)計(jì)一些生活情境畫面給學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?？梢宰寣W(xué)生到生活中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后在全班中交流。學(xué)生不僅感受生活即是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即是生活，而且各方面都得了發(fā)展。

五、復(fù)習(xí)時(shí)間安排

1、回顧與反思本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況（1課時(shí)）

2、020各數(shù)的認(rèn)識(shí)及相應(yīng)的加減運(yùn)算（3課時(shí)）

3、分類（1課時(shí)）

4、認(rèn)識(shí)物體和圖形（1課時(shí)）

5、認(rèn)識(shí)鐘表（1課時(shí)）

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想五

《抽屜原理》是人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，本堂課注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。

興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題，好玩又有意義。

在本節(jié)課中，我非常注重學(xué)生的自主探索精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用的過(guò)程。

１、采用列舉法，讓學(xué)生把3根小棒放入2個(gè)杯子里的所有情況都列舉出來(lái)，初步感知抽屜原理，再通過(guò)把4根小棒放入3個(gè)杯子里的操作熟練列舉法。運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。

２、讓學(xué)生理解抽屜原理的一般化模型。讓學(xué)生類推猜測(cè)6根小棒放入5個(gè)杯子里會(huì)有什么結(jié)果？然后提出如何驗(yàn)證？讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把小棒盡量多的“平均分”到各個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1根，還可以用有余數(shù)的除法來(lái)表示這一數(shù)學(xué)規(guī)律。

３、大量列舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問(wèn)題”的一般規(guī)律，即“小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”。

4、在此基礎(chǔ)上，我又主動(dòng)提問(wèn)：還有什么有價(jià)值的問(wèn)題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來(lái)繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過(guò)活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法——“商＋１”。

5、游戲中深化知識(shí)。課前的游戲簡(jiǎn)短有效，在結(jié)束新課前，用“抽屜原理”來(lái)解釋，會(huì)有一種前后呼應(yīng)的的整體性。學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想六

年度目標(biāo)：

1、堅(jiān)持教育理論學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)相結(jié)合，不斷提升自己的教師專業(yè)素養(yǎng)。

2、主動(dòng)地整合課程資源，對(duì)整個(gè)小學(xué)階段的教材有很好的把握。

3、繼續(xù)進(jìn)行課堂教學(xué)的實(shí)踐，在實(shí)踐中不斷磨礪自己，使自己的教育教學(xué)能力、學(xué)習(xí)研究能力都能在原有基礎(chǔ)上有明顯的提高，并形成自己的個(gè)性化教學(xué)。如低年級(jí)復(fù)習(xí)課教學(xué)方法、低年級(jí)空間與圖形教學(xué)研究等。

4、課堂實(shí)踐與教學(xué)反思相結(jié)合，積極撰寫教學(xué)案例或高質(zhì)量的教學(xué)論文，力爭(zhēng)在各類評(píng)比中獲獎(jiǎng)。

成果形式：

1、每天至少安排1個(gè)小時(shí)閱讀優(yōu)秀教學(xué)書刊;一年中至少讀2本優(yōu)秀的教育類書籍，并寫下自己的學(xué)習(xí)心得;寫好博客

2、數(shù)學(xué)論文爭(zhēng)取在校、區(qū)級(jí)以上刊物上發(fā)表。

3、能夠給其他年級(jí)組老師一些教材把握上的建議。如何與高一級(jí)做好銜接等。

第三年度目標(biāo)：

1、堅(jiān)持理論學(xué)習(xí)和專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)相結(jié)合，不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)。

2、在學(xué)校搭建的各種平臺(tái)上不斷地磨練自己，使自己的教學(xué)水平日趨成熟，形成具有個(gè)人特色的教學(xué)風(fēng)格，向研究型教師靠攏。

3、根據(jù)形勢(shì)需要結(jié)合自身發(fā)展的需求能進(jìn)行知識(shí)培訓(xùn)，能與同伴分享。使自己的專業(yè)水平不斷提高。

成果形式：

1、每天至少安排1小時(shí)閱讀優(yōu)秀教學(xué)書刊;一年中至少讀2本優(yōu)秀的教育類書籍，并寫下自己的學(xué)習(xí)心得;

2、根據(jù)形勢(shì)需要結(jié)合自身發(fā)展的需求能進(jìn)行本體知識(shí)培訓(xùn)，能與同伴分享。

3、對(duì)三年的隨筆、總結(jié)和論文進(jìn)行整理，撰寫跟蹤性論文。(爭(zhēng)取獲區(qū)級(jí)以上獎(jiǎng))

通過(guò)撰寫論文，把自己的專題研究從實(shí)踐層面提升至理論層面，向研究型教師靠攏。

五、達(dá)成目標(biāo)的保障措施及自我檢測(cè)措施：

困難預(yù)測(cè)：(1)由于工作的繁忙，時(shí)間上難以保證。

(2)自己的惰性也可能影響到目標(biāo)的完成。

(3)有的目標(biāo)的完成還需依靠外界的力量來(lái)完成。

應(yīng)對(duì)措施：

(1)合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，指定短期和長(zhǎng)遠(yuǎn)計(jì)劃表。

(2)改進(jìn)課堂教學(xué)，千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。

(3)認(rèn)真總結(jié)課堂教學(xué)的科研成果。認(rèn)真作案例分析。

(4)通過(guò)學(xué)生評(píng)價(jià)和考試成績(jī)檢驗(yàn)課堂教學(xué)能力，使所教的學(xué)生有較大提高。

(5)每學(xué)期力爭(zhēng)寫出一篇有較高質(zhì)量的教育教學(xué)論文。

(6)通過(guò)班級(jí)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化及小組合作建設(shè)，提升學(xué)生自學(xué)的能力。

自我檢測(cè)：

時(shí)刻對(duì)照計(jì)劃表，來(lái)檢查自己每個(gè)時(shí)間點(diǎn)是否完成任務(wù)。在操作過(guò)程中有

新的想法可對(duì)計(jì)劃作修改，使自己能更好的完成目標(biāo)。

總之通過(guò)做好教學(xué)工作的每一細(xì)節(jié)，盡我最大的努力，想出各種有效的辦法，以提高教學(xué)質(zhì)量，提升個(gè)人能力，以上是我的個(gè)人發(fā)展新三年規(guī)劃，以鞭策自己伴隨著學(xué)校的發(fā)展與學(xué)生一同成長(zhǎng)。這是一幅絢麗多彩的藍(lán)圖，又是一個(gè)令人期待的理想，希望自己插上理想之翼，翱翔在教育事業(yè)的藍(lán)天下，構(gòu)建屬于自己的摩天大廈!

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想七

一、教材分析

本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容有：萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)，年、月、日，小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，計(jì)算器，三位數(shù)乘兩位數(shù)，觀察物體，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，平行與相交，統(tǒng)計(jì)。

二、教學(xué)目標(biāo)

(一)數(shù)與代數(shù)

能結(jié)合具體情境初步理解小數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)。

2.能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

3.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。

4.能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果 的合理性進(jìn)行判斷。

5.認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。

(二)統(tǒng)計(jì)與概率

對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)。

2.通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖(1格代表 1個(gè)單位)，并完成相應(yīng)的圖表。

3.能根據(jù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使用適當(dāng)?shù)姆椒?如記數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等) 收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。

4.通過(guò)豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù) (結(jié)果為整數(shù))。

5.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能和同伴交換 自己的想法。

(三)實(shí)踐活動(dòng)

經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng);在合作與交 流的過(guò)程中，獲得良好的情感體驗(yàn)。

2.獲得一切初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方

法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

(四)思想品德和情感教育

1、在與同伴交流認(rèn)數(shù)與解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步培養(yǎng)合作意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、能結(jié)合具體情境初步理解小數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)。能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、觀察社會(huì)的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的同時(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想八

新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求的一個(gè)最突出的特點(diǎn)是遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。與此相對(duì)應(yīng)的，新教材增添了一些實(shí)效性、趣味性較強(qiáng)的，有助于提高學(xué)生觀察、分析、應(yīng)用能力的章節(jié)，也給教師提供了設(shè)計(jì)的空間。但教材中畢竟還有許多一直就有的“傳統(tǒng)章節(jié)”，與實(shí)際生活聯(lián)系并不十分密切，屬于抽象的純數(shù)學(xué)。對(duì)于這樣的內(nèi)容如何處理，才能使之符合新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念?這需要我們研究新理念，在教學(xué)中體現(xiàn)新理念，采用新方法，避免用新書卻走老路的現(xiàn)象。當(dāng)然，這對(duì)教師來(lái)說(shuō)，難度也是比較大的。

“合并同類項(xiàng)”這一知識(shí)點(diǎn)是整式部分的核心，因?yàn)樗潜菊轮攸c(diǎn)“整式加減”的基礎(chǔ)。這樣一個(gè)抽象的“老”知識(shí)，如何設(shè)計(jì)成適合學(xué)生參與、討論，滿足學(xué)生知識(shí)、能力、情感等方面要求的課堂呢?我是這樣設(shè)計(jì)和思考的：

一、認(rèn)識(shí)“同類項(xiàng)”

我首先設(shè)計(jì)了學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景：桌面上非常凌亂的課桌，問(wèn)學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易答出：將文具放入文具盒里，書整理成一摞，本放在一起，分別擺放整齊。我問(wèn)學(xué)生，為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到“歸類”的重要作用，即它不僅使生活有條理，更可以在數(shù)學(xué)運(yùn)算中達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。

第二步，我又讓他們運(yùn)用歸類的思想進(jìn)行速算競(jìng)賽：

求代數(shù)式 和 的值。

有了第一步中總結(jié)出的生活經(jīng)驗(yàn)，一部分學(xué)生會(huì)聯(lián)想到把代數(shù)式中的 、 、 ，及 和 、 和 先結(jié)合化簡(jiǎn)再計(jì)算。這時(shí)，大部分學(xué)生在恍然大悟的同時(shí)會(huì)質(zhì)疑：我們以前沒(méi)有學(xué)過(guò)這樣做，這樣做可以嗎?都什么時(shí)候可以這樣做呢?

于是，我安排了一個(gè)分組討論活動(dòng)，論題是：這樣做可以嗎?根據(jù)是什么?哪些項(xiàng)可以這樣結(jié)合在一起?學(xué)生充分討論，自由發(fā)表見解，互相協(xié)作，最后得出“可以結(jié)合在一起的每一項(xiàng)所包含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等(這樣的項(xiàng)叫同類項(xiàng));把它們結(jié)合在一起(合并同類項(xiàng))是根據(jù)加法交換律、結(jié)合律和乘法分配律”。

第三步，為了鞏固學(xué)生的探究成果，我安排了兩個(gè)游戲：一個(gè)是同類項(xiàng)速配，另一個(gè)是“找朋友”。

二、學(xué)會(huì)“合并同類項(xiàng)”的方法

正當(dāng)學(xué)生沉浸在游戲中的歡樂(lè)和喜悅時(shí)，我又提出了本節(jié)的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)：合并同類項(xiàng)。玩興正濃的學(xué)生顯然覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很突兀，于是我設(shè)置了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題：5x+3x等于多少?學(xué)生齊聲答出8x。我又問(wèn)，怎么做的?學(xué)生答：5x+3x=(5+3)x=8x(根據(jù)乘法分配律)，學(xué)生又接連做了幾組這樣的題后，我再讓學(xué)生總結(jié)法則。學(xué)生中無(wú)人回答，于是我又引導(dǎo)學(xué)生從單項(xiàng)式的構(gòu)成考慮，學(xué)生想到單項(xiàng)式由數(shù)字和字母兩部分構(gòu)成，馬上就豁然開朗，總結(jié)出“系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母及指數(shù)不變”的法則。

可見，教師只要設(shè)計(jì)好教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生感興趣，能主動(dòng)觀察、猜想、推理，順著教師的引導(dǎo)，自主探究，發(fā)現(xiàn)總結(jié)出要學(xué)會(huì)的內(nèi)容，這樣教師則真正從知識(shí)的傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和設(shè)計(jì)者，而學(xué)生也就由觀眾變成了演員。

在課后的自我評(píng)價(jià)中的“你學(xué)到了什么”一欄中，學(xué)生除了填寫知識(shí)點(diǎn)外，還填寫了諸如“集體的智慧大于個(gè)人智慧”、“合并同類項(xiàng)的方法可以運(yùn)用在實(shí)際生活中，如垃圾分類處理，辦公室格式化等”，這些是我事先都沒(méi)想到的。

但是，教學(xué)中我也遇到了一些問(wèn)題，比如速算環(huán)節(jié)不是每個(gè)學(xué)生都能找到簡(jiǎn)便途徑，這樣勢(shì)必會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，所以必須做好鋪墊，時(shí)間上也要控制好。另外，采取這樣的教學(xué)方法，在討論過(guò)程中有部分學(xué)生成為發(fā)言的中心，而另一部分學(xué)生則仍只是聽眾。如何處理好這些

問(wèn)題，使教學(xué)更加完善，是有待于我們今后在實(shí)施新課程中進(jìn)一步探索和解決的。

有關(guān)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)心得體會(huì)和感想九

兩年多來(lái)，我國(guó)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學(xué)生的知識(shí)面廣了，學(xué)得活了，學(xué)習(xí)興趣濃了，課堂開放了，教師與學(xué)生的親和力增加了。在看到這些變化的同時(shí)，又要冷靜下來(lái)對(duì)目前實(shí)施過(guò)程中的一些困惑問(wèn)題進(jìn)行反思。“摸著石頭過(guò)河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問(wèn)題有待進(jìn)一步研究解決?下面對(duì)幾個(gè)問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個(gè)性化，不搞填平補(bǔ)充一刀切。要?jiǎng)?chuàng)造促進(jìn)每個(gè)學(xué)生得到長(zhǎng)足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。

算法多樣化是針對(duì)過(guò)去計(jì)算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端提出來(lái)的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當(dāng)然，學(xué)生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個(gè)別差異，遏止了學(xué)生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來(lái)就可以有多種算法的?？梢哉f(shuō)，鼓勵(lì)算法多樣化是在計(jì)算教學(xué)中促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個(gè)有效途徑。

應(yīng)該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的。“一題多解”是面向個(gè)體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時(shí)在群體多樣化時(shí)，通過(guò)交流、評(píng)價(jià)可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)該也不能要求學(xué)生對(duì)同一題說(shuō)出幾種算法，否則只是增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

曾經(jīng)看到一些低年級(jí)的計(jì)算課上，討論一道計(jì)算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個(gè)勁兒地給予鼓勵(lì)，臨下課時(shí)，只簡(jiǎn)單地說(shuō)了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來(lái)算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學(xué)困生確是眼花繚亂、無(wú)所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵(lì)的個(gè)性化呢?我認(rèn)為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡(jiǎn)捷、最容易、速度快的方法。誠(chéng)然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無(wú)論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說(shuō)孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇;又如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的求法，有的愿意用“(長(zhǎng)+寬)×2”的方法，有的則用“長(zhǎng)×2+寬×2”的方法，學(xué)生喜歡用哪個(gè)就用哪個(gè)。

但是，一般情況下，總有個(gè)最基本、最一般或最佳的算法。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評(píng)價(jià)，并使大家掌握那些公認(rèn)的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請(qǐng)看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實(shí)錄。由實(shí)例引出24×12=?第一步，先由學(xué)生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過(guò)歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應(yīng)用(24×10+24×2，……)。第二步，由學(xué)生評(píng)價(jià)，一致認(rèn)為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢(shì)。第三步，教師將題目改為24×13，請(qǐng)學(xué)生用自己喜歡的算法計(jì)算，結(jié)果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。此時(shí)，教師便因勢(shì)利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會(huì)到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡(jiǎn)明的程式顯示，操作性強(qiáng)，簡(jiǎn)捷而不易出錯(cuò)，并具有一般性。我認(rèn)為這種教學(xué)是正確的，又促進(jìn)了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實(shí)質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無(wú)價(jià)值的重復(fù)?？傊磺幸獜膬和膶?shí)際出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使孩子們感到數(shù)學(xué)有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學(xué)課改的最大亮點(diǎn)。

數(shù)學(xué)，對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂(lè)見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來(lái)必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。教學(xué)中，有的通過(guò)調(diào)查商品標(biāo)價(jià)引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計(jì)算多位數(shù)加減，測(cè)量足球場(chǎng)的面積并以其為參照物，體驗(yàn)1公頃的實(shí)際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用;有的復(fù)習(xí)課也已不只停留在“查缺補(bǔ)漏，知識(shí)系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級(jí)“代數(shù)初步知識(shí)”復(fù)習(xí)課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說(shuō)邊畫：

向?qū)W生設(shè)問(wèn)：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個(gè)教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

但是，在課改實(shí)踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學(xué)問(wèn)題是不是都必須從兒童的生活實(shí)際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實(shí)際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒(méi)有涉及數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不斷提出問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維過(guò)程。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自兩個(gè)方面，有來(lái)自數(shù)學(xué)外部的(即現(xiàn)實(shí)的生活實(shí)際)，也有來(lái)自數(shù)學(xué)內(nèi)部的。無(wú)論來(lái)自外部或內(nèi)部，只要能造成學(xué)生的認(rèn)知矛盾，都能引起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就會(huì)出現(xiàn)發(fā)展，都是有價(jià)值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設(shè)問(wèn)：正方形有幾個(gè)內(nèi)角?四個(gè)內(nèi)角和是多少度?長(zhǎng)方形呢?三角形三個(gè)內(nèi)角的大小是不固定的，有沒(méi)有規(guī)律呢?)三言兩語(yǔ)，就能有效地激起學(xué)生的求知欲。因此，看問(wèn)題必須全面，不能絕對(duì)化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實(shí)際出發(fā)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)注重應(yīng)用，既講來(lái)源，又談?dòng)锰?，大大地克服了過(guò)去“掐頭去尾燒中段”脫離實(shí)際的傾向，成效是明顯的。但必須認(rèn)清，我們反對(duì)的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對(duì)的是過(guò)度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學(xué)的形式化是數(shù)學(xué)固有的特點(diǎn)。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題。所以，重要的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律應(yīng)加以概括，常見的數(shù)量關(guān)系(如速度、時(shí)間、路程等)在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上仍要揭示，在重視直覺(jué)思維的同時(shí)，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是豐富多彩的。什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)呢?我認(rèn)為，具有數(shù)學(xué)意義的活動(dòng)才能稱得上數(shù)學(xué)活動(dòng)。目前，有的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有情境沒(méi)有活動(dòng)，有活動(dòng)沒(méi)有數(shù)學(xué)味，有活動(dòng)缺乏體驗(yàn)。下面介紹一位教師在教學(xué)“11～20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)組織的頗有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生已學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)……)后，組織了一個(gè)別開生面的游戲。教師拿出一個(gè)黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰(shuí)數(shù)得又對(duì)又快!”話音剛落，不少學(xué)生爭(zhēng)先恐后地要求上來(lái)。前來(lái)的多個(gè)學(xué)生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當(dāng)全班困惑之際，一位小同學(xué)自告奮勇地上來(lái)，拿起紅粉筆在白的上面逐一點(diǎn)數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點(diǎn)數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這才是有價(jià)值的有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學(xué)習(xí)方式一般說(shuō)來(lái)，可分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師提出問(wèn)題，學(xué)生自己獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀(jì)50年代末美國(guó)著名認(rèn)知心理學(xué)家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國(guó)家有不同的名稱，如問(wèn)題研究法、探索法等，實(shí)質(zhì)均基本相同。布魯納認(rèn)為，在人類全部生活中，人的最大特點(diǎn)是會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。他把學(xué)生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導(dǎo)者認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)方式可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。20世紀(jì)70年代傳入中國(guó)時(shí)，我國(guó)教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，主張?jiān)诒匾獣r(shí)教師可以適當(dāng)給學(xué)生一點(diǎn)“引導(dǎo)”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學(xué)實(shí)踐折射出這樣一個(gè)道理，外國(guó)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國(guó)目前強(qiáng)調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”亦基本相同。

美國(guó)另一位著名的教育心理學(xué)家d.p.奧蘇伯爾針對(duì)20世紀(jì)60年代許多人以為講授必然會(huì)導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認(rèn)知觀點(diǎn)后，首先對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩個(gè)維度的不同分類。根據(jù)學(xué)習(xí)的深度分為有意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)的方式分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)。兩種分類相互獨(dú)立，成為正交(見下圖)。

有意義學(xué)習(xí)↑有意義的接受學(xué)習(xí);有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);機(jī)械學(xué)習(xí);│機(jī)械的接受學(xué)習(xí);機(jī)械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);接受學(xué)習(xí);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

他不像布魯納那樣只強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)，而后者是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。奧蘇伯爾的見解對(duì)我們研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有啟發(fā)的。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要掌握前人積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(往往以符號(hào)形式表示)，學(xué)生必須積極思考，理解每個(gè)符號(hào)、式子所代表的實(shí)際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認(rèn)識(shí)。如果學(xué)習(xí)中僅僅記住這些符號(hào)的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機(jī)械學(xué)習(xí)。一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有意義的學(xué)習(xí)，當(dāng)然不排斥個(gè)別的機(jī)械學(xué)習(xí)，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導(dǎo)其結(jié)果的過(guò)程，而且機(jī)械學(xué)習(xí)也只是輔助性的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有意義的接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已以定論形式展示出來(lái)，不需要學(xué)生去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識(shí)具有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的固定點(diǎn)，使之相互作用，實(shí)行新知識(shí)意義上的同化，從而擴(kuò)大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運(yùn)算順序”本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在原有已掌握的加、減、乘、除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計(jì)算，便可接受這一知識(shí)。

目前我國(guó)提倡的探索學(xué)習(xí)則不同。這種學(xué)習(xí)方式不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一定材料的實(shí)驗(yàn)、嘗試、推測(cè)、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學(xué)習(xí)了平行四邊形面積求法時(shí)，學(xué)生用各種不同的平行四邊形紙片，通過(guò)剪拼、割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后分析割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。

就以上兩種學(xué)習(xí)方式的功能比較而言：探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于學(xué)生直覺(jué)思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費(fèi)時(shí)較多，何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不可能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨(dú)立探索。有意義的接受學(xué)習(xí)可以在較短的時(shí)期內(nèi)使學(xué)生吸取更多的信息，但是必須具備兩個(gè)條件，一是學(xué)習(xí)課題對(duì)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實(shí)質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個(gè)條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)習(xí)也是有效的;如果缺少其中一個(gè)條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時(shí)在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補(bǔ)充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實(shí)驗(yàn)小學(xué)隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學(xué)課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個(gè)漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學(xué)生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時(shí)，學(xué)生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學(xué)倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒(méi)有竅門?”……(足以說(shuō)明學(xué)生已具有學(xué)習(xí)新課題的迫切心向)，教師立即讓學(xué)生自學(xué)課本，研究結(jié)語(yǔ)“乘積為1的兩個(gè)數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學(xué)生都表示“懂了”(因?yàn)榻Y(jié)論中有關(guān)概念是學(xué)生所熟知的)，這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。學(xué)生是否真“懂了”?教師要求學(xué)生自舉例子加以說(shuō)明，大家十分踴躍，有的說(shuō)出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒(méi)有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭(zhēng)辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。40分鐘的課堂教學(xué)，兩種學(xué)習(xí)方式相互補(bǔ)充，交叉進(jìn)行，樸實(shí)無(wú)華，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。像這樣的教例在日常教學(xué)中也不少見。

筆者認(rèn)為，新一輪課改中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，要“改變學(xué)習(xí)方式”等，主要是針對(duì)過(guò)去過(guò)分沉湎于接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對(duì)接受學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、對(duì)象等各因素進(jìn)行考慮，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以確保學(xué)習(xí)的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學(xué)習(xí)方式“非此即彼”的絕對(duì)化做法和說(shuō)法，不僅不符合教學(xué)實(shí)踐，而且對(duì)課改的深入發(fā)展是有害無(wú)益的。

自主探索是教師引導(dǎo)下的自主探索，要處理好自主和引導(dǎo)、放和收、過(guò)程和結(jié)果之間的辯證關(guān)系。面對(duì)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，估計(jì)學(xué)生通過(guò)努力能夠探索求得的，就應(yīng)大膽放開，放要放得真心、實(shí)在，收要收得及時(shí)、自然。應(yīng)該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價(jià)值的引導(dǎo)，剩下的主體性往往也是蒼白無(wú)力的。

四、成功與挫折

成功是學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種積極的情感體驗(yàn)。它是促使人們永遠(yuǎn)樂(lè)觀向上的動(dòng)力。事實(shí)上，人人都渴望著成功，爭(zhēng)取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂(lè)帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條?！笨梢赃@樣說(shuō)，獲得成功是每一個(gè)學(xué)生的權(quán)利，幫助每一個(gè)學(xué)生成功是每一個(gè)教師應(yīng)盡的職責(zé)。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設(shè)各類問(wèn)題情境，為學(xué)生提供成功的契機(jī)，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認(rèn)為在提倡獲得成功的同時(shí)，也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習(xí)是艱苦的勞動(dòng)，探索、實(shí)驗(yàn)、嘗試的道路不是筆直的，必然會(huì)經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價(jià)值。

課改中，教師都很重視對(duì)學(xué)生的尊重、信任、賞識(shí)和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學(xué)生表現(xiàn)如何一律給予夸獎(jiǎng)，即使是一個(gè)十分簡(jiǎn)單的回答都表?yè)P(yáng)為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學(xué)生命名的“××法”，這種廉價(jià)的表?yè)P(yáng)不能起到真正激勵(lì)的作用，相反會(huì)助長(zhǎng)學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的還誤認(rèn)為當(dāng)前不能批評(píng)學(xué)生，批評(píng)就是否定，就會(huì)刺激學(xué)生，影響其上進(jìn)心，對(duì)課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護(hù)學(xué)生的積極性”。以上種種，會(huì)給學(xué)生的全面成長(zhǎng)帶來(lái)不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表?yè)P(yáng)與批評(píng)都是對(duì)兒童行為的一種強(qiáng)化手段，恰如其分、實(shí)事求是的強(qiáng)化，并得到學(xué)生群體(包括學(xué)生本人)的認(rèn)同，對(duì)于學(xué)生行為的規(guī)范、學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個(gè)好的教師，從不吝嗇表?yè)P(yáng)，且表?yè)P(yáng)有度，夸獎(jiǎng)有理，從不隨意批評(píng)，且批評(píng)有方，疏而不堵。這一切都出自于對(duì)學(xué)生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學(xué)20以內(nèi)加法時(shí)，出示8+4=?，一個(gè)學(xué)生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時(shí)教師用嚴(yán)肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對(duì)這個(gè)學(xué)生說(shuō)：“不錯(cuò)嘛，離正確答案只差一點(diǎn)點(diǎn)!”并安慰他坐下來(lái)再想一想。這個(gè)學(xué)生雖然失敗，但沒(méi)有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來(lái)認(rèn)真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無(wú)聲的語(yǔ)言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關(guān)懷讓學(xué)困生體面地坐下來(lái)，激勵(lì)他的學(xué)習(xí)自信心，這正是在新課程教學(xué)中教師的正確行為。

以上所談的若干問(wèn)題是筆者在課改過(guò)程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來(lái)供同行們共同討論。